Numpy: DOC: dpystring के लिए numpy.finfo.eps गलत है

को निर्मित 5 जन॰ 2016 · 5टिप्पणियाँ · स्रोत: numpy/numpy

numpy.finfo लिए docstring वर्तमान में eps विशेषता को परिभाषित करता है:

सबसे छोटी प्रतिनिधित्व योग्य सकारात्मक संख्या जैसे कि 1.0 + eps! = 1.0। [...]

यह परिभाषा सही नहीं है, कम से कम आईईईई 754 बाइनरी प्रारूपों के सामान्य मामले में। उदाहरण के लिए, आईईईई 754 बाइनरी 64 प्रारूप के साथ सामान्य राउंड-टाईल्स-टू-इवन राउंडिंग मोड के तहत, उल्लिखित परिभाषा 2**-53 + 2**-105 (लगभग 1.1102230246251568e-16 ) का मूल्य देती है, जो कि थोड़ा है। 2**-52 (लगभग 2.220446049250313e-16 ) के सही मूल्य का आधा से अधिक।

In [36]: eps = 2**-53 + 2**-105

In [37]: eps
Out[37]: 1.1102230246251568e-16

In [38]: 1.0 + eps != 1.0
Out[38]: True

In [39]: 1.0 + np.nextafter(eps, -np.inf) != 1.0
Out[39]: False

In [40]: np.finfo(float).eps
Out[40]: 2.2204460492503131e-16

कुछ संभव रिकॉर्डिंग:

सबसे छोटी धनात्मक संख्या जैसे कि 1.0 + eps प्रतिनिधित्व करने योग्य है।

या:

1.0 और सबसे छोटे प्रतिनिधित्व योग्य के बीच का अंतर 1.0 से बड़ा है।

या इसे nextafter रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

np.nextafter(1.0, np.inf) - 1.0 ।

तुलना के लिए, खंड 5.2.4.2.2, C99 मानक के पैरा 11 विभिन्न *_EPSILON मैक्रो ( DBL_EPSILON , FLT_EPSILON , ...) को परिभाषित करता है:

1 और कम से कम 1 के बीच का अंतर जो कि दिए गए फ्लोटिंग पॉइंट प्रकार, b ^{1− p} में प्रतिनिधित्व करने योग्य है

epsneg लिए docstring इसी तरह गलत है।

00 - Bug Triaged Documentation

स्रोत

mdickinson

👍1

सबसे उपयोगी टिप्पणी

यहाँ हम लगभग 4 साल बाद हैं और इसे ठीक नहीं किया गया है। मुझे नहीं लगता कि https://github.com/numpy/numpy/pull/14618 इस मुद्दे को बंद करने के लिए पर्याप्त होगा।

बग रिपोर्ट को स्पष्ट करने के लिए, dststring में eps की वर्तमान परिभाषा np.finfo द्वारा दिए गए eps के मान से 2 के कारक के बारे में है। (नीचे दी गई संख्याएँ IEEE-754 64 बिट फ्लोटिंग पॉइंट मानक के साथ कार्यान्वयन के लिए हैं।) Ie

np.finfo (1.0) .eps = 2 ** - 52 = 2.220446049250313e-16

हालांकि, डॉकस्ट्रिंग ईपीएस को परिभाषित करता है

"सबसे छोटी प्रतिनिधित्व योग्य सकारात्मक संख्या ऐसी 1.0 + eps! = 1.0।"

ईपीएस का वास्तविक मूल्य जो परिभाषा को संतुष्ट करेगा 1.0 + eps_min! = 1.0 है:

eps_min = 2 -53 + 2 -105 = 1.1102230246251568e-16

जो np.finfo (1.0) के वर्तमान मूल्य का लगभग 1/2 है। हम संभवत: पश्चगामी अनुकूलता बनाए रखने के लिए np.finfo (1.0) .eps का मान बदलना नहीं चाहते हैं, लेकिन ईपीएस की डॉकस्ट्रिंग परिभाषा को गणना करने के लिए ठीक करने की आवश्यकता है। Np.finfo (1.0) eps के लिए स्रोत कोड numpy.MachAr का उपयोग करता है, और वहां दस्तावेज़ीकरण को देखते हुए, जो 2 के अलावा अन्य ठिकानों की अनुमति देता है, मुझे लगता है कि eps की सबसे अच्छी परिभाषा उन शुरुआती विकल्पों में से एक है जो @mickinson पहले सुझाए थे। मैं वर्णन के लिए एक उदाहरण मूल्य भी जोड़ूंगा:

"1.0 और सबसे छोटे प्रतिनिधित्व योग्य के बीच अंतर 1.0 से बड़ा है। (IEEE-754 मानक में 64 बिट बाइनरी फ़्लोट के लिए, eps = 2 ** - 52 22 2.22e-16)।"

एप्सनेग के लिए डॉकस्ट्रिंग समान रूप से गलत है।

gwhammett 8 दिस॰ 2019

👍2

सभी 5 टिप्पणियाँ

आह, स्रोत को देखते हुए, मैं देखता हूं कि eps वास्तव में 2_ के सबसे छोटे _power के रूप में गणना की जाती है, जैसे कि 1 + eps != eps । यही कारण है कि बीच का अंतर एक ही चीज़ नहीं है 1.0 और अगले प्रदर्शनीय नाव से ऊपर 1.0 , हालांकि दो बातें आईईईई 754 के लिए मेल खाना होता है और राउंड संबंधों करने वाली भी गोलाई मोड। इसलिए मेरे सुझाए गए रिवाइडिंग अवैध हैं। शायद कुछ इस तरह:

2 की सबसे छोटी शक्ति ऐसी है कि 1.0 + eps प्रतिनिधित्व करने योग्य है।

बेहतर होगा? तकनीकी रूप से, उस 2 को फ़्लोटिंग-पॉइंट मूलांक से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, लेकिन यह संभवतः अनावश्यक रूप से पांडित्य है। क्या NumPy के पास वर्तमान में मूलांक 10 या मूलांक 16 के लिए कोई समर्थन है?

[एक तरफ के रूप में, मैं एप्सिलॉन की सी 99-शैली की परिभाषा को पसंद करता हूं, क्योंकि इसमें केवल प्रारूप शामिल है और फ्लोटिंग-पॉइंट जोड़ के शब्दार्थ पर निर्भर नहीं है। विशेष रूप से, C99 परिभाषा वर्तमान में प्रभावी रूप से राउंडिंग मोड पर निर्भर नहीं करती है, जबकि 1 + eps != 1 परिभाषा है।]

mdickinson 5 जन॰ 2016

"See Also" खंड में np.spacing और np.nextafter सूचक भी संभावित रूप से उपयोगी होगा।

joferkington 5 जन॰ 2016

np.finfo (1.0) .eps = 2 ** - 52 = 2.220446049250313e-16

हालांकि, डॉकस्ट्रिंग ईपीएस को परिभाषित करता है

"सबसे छोटी प्रतिनिधित्व योग्य सकारात्मक संख्या ऐसी 1.0 + eps! = 1.0।"

ईपीएस का वास्तविक मूल्य जो परिभाषा को संतुष्ट करेगा 1.0 + eps_min! = 1.0 है:

eps_min = 2 -53 + 2 -105 = 1.1102230246251568e-16

"1.0 और सबसे छोटे प्रतिनिधित्व योग्य के बीच अंतर 1.0 से बड़ा है। (IEEE-754 मानक में 64 बिट बाइनरी फ़्लोट के लिए, eps = 2 ** - 52 22 2.22e-16)।"

एप्सनेग के लिए डॉकस्ट्रिंग समान रूप से गलत है।

gwhammett 8 दिस॰ 2019

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मैं भी बस इस अशुद्धि पर लड़खड़ा गया। यह तय किया जाना चाहिए।

संदर्भ के लिए, मैटलैब अपने eps (जिसमें समान मूल्य है) के रूप में दस्तावेज करता है: "1.0 से अगले बड़े दोहरे-सटीक संख्या की दूरी, अर्थात् 2 ^ -52।"

c-f-h 12 फ़र॰ 2020

गोलाई के मुद्दों के कारण वर्तमान परिभाषा गलत और भ्रमित करने वाली है। @gwhammett प्रस्तावित परिभाषा दोनों सही और अधिक वर्णनात्मक है और पीआर को इस मुद्दे को बंद करने के लिए प्रोत्साहित करती है।

rossbar 26 फ़र॰ 2020

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Numpy: DOC: dpystring के लिए numpy.finfo.eps गलत है

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