Jgrapht: DeltaSteppingShortestPath는 3개 이상의 가장자리가 있는 경로에서 SSSP를 해결할 수 없습니다.

@SCHudakov 좀 봐 주시겠습니까?

@d-michail 물론입니다.

@SChudakov 는 버킷 계산에 문제가 있는 것 같습니다.

numOfBuckets = (int) (Math.ceil(maxEdgeWeight / delta) + 1);

https://github.com/jgrapht/jgrapht/blob/master/jgrapht-core/src/main/java/org/jgrapht/alg/shortestpath/DeltaSteppingShortestPath.java#L312

위에서 테스트를 실행할 때 그래프의 maxEdgeWeight가 1(및 delta=1)이기 때문에 버킷의 수는 2입니다.
이것은 적어도 3개 이상의 연결된 간선이 있는 그래프를 풀 수 없는 이유를 명확히 합니다.

내 로컬 지점의 버그를 수정했습니다. 커밋 위에 변경 사항을 적용했기 때문에 #972가 병합된 후 PR을 제출할 것입니다.

기본적으로 문제는 다음과 같습니다. 버킷 수 계산이 정확합니다. 그러나 최단 경로 계산 중 버킷 구조에 대한 반복은 모든 버킷이 한 번만 통과되기 때문에 올바르지 않습니다. 이것이 정확하려면 버킷의 수가 ceil(L/delta) 와 같아야 합니다. 여기서 L 는 그래프에서 최단 경로의 최대 가중치입니다.

우리의 구현에서는 다음과 같이 계산된 버킷 수가 있습니다.

numOfBuckets = (int) (Math.ceil(maxEdgeWeight / delta) + 1);

정점은 다음과 같이 버킷에 할당됩니다.

private int bucketIndex(double distance) {
    return (int) Math.round(distance / delta) % numOfBuckets;
}

따라서 일부 버킷은 여러 번 통과할 수 있습니다. 이 문제를 해결하려면 다음과 같이 모든 상호 작용에서 비어 있지 않은 첫 번째 버킷으로 시작해야 합니다.

이제 닫을 수 있을 것 같습니다.