Julia: ジェフベザンソン博士

この未解決の問題にも興味を持っているcc @ fperez

添付の補足情報。

手続き上の問題として、これを閉じるには別のリポジトリでの作業が必要になる場合があります。 他の人が貢献しやすくするために、論文をBaseに含める必要があります。

また、最後のタスクの順序は誤解を招く可能性があります。 実際には、プロセス全体で頻繁に繰り返されます。

Baseに含めるか、少なくともjulia/doc/thesisに含めると+1します。 または、将来のニーズに対応するためにthesesかもしれません。

（先に進んで、論文のブランチを開いてください、ジェフ。）

また、最後のタスクの順序は誤解を招く可能性があります。 実際には、プロセス全体で頻繁に繰り返されます。

*すでに再発しています

_Closeissue_セレモニーに出席するのを楽しみにしています。

この問題をローカルで再現することはできません。 それはMIT固有ですか？

ジュリアのコア著者の1人である@JeffBezansonは、問題のある開発者アカデミックになりました

これはPHD論文のgithubバージョンですか？ ジェフは彼の提案でPRを開かなければならず、委員会は合併するかどうかを決定します...

+これのスピーディーな解決のためのInf！

数か月前にIPythonリポジトリで同じ問題が発生しましたが、32日前に修正されたと思います。
コーヒー、面倒な事務処理、削岩機による計画の土壇場での変更が含まれていると確信しています。

幸運を ！

更新：ジェフは彼の論文委員会と会い、私たちに大まかな概要を教えてくれました。

進捗状況を聞いてうれしいです！

しかし、 git log --date=short --all --since=22.days.ago --author="Jeff Bezanson"は、彼が論文を書くための時間があるのか​​疑問に思います。 それか、彼はスーパーヒーローです。 実際、それをスクラッチします。私たちは皆、彼がスーパーヒーローであることを知っているので、気にしないでください。

juliatypes.jlを含むコミットは、直接関連する論文作業であるJuliaの型システムを説明するための私たちの試みを記録しています。

型システムの仕事はすでにいくつかの神経を打っているようです： https ：//twitter.com/plt_hulk/status/535045242920378369

私は間違っているかもしれませんが、それがジェフの仕事に直接反応しているのではないかと疑っています。 とはいえ、陽気なツイート。

@jiahao 、私のコメントはほとんどが冗談でした---私はそのことについてちょっと疑問に思いました。 私は、プレゼンテーションのために何かを磨いているときに、多くのコミットをする傾向があります。

@timholyユーモアが注目されました。 :)

私たちの地元の理論の協力者である@jeanqasaurが作成し、ツイッターに投稿した素敵なマグリットのオマージュは言うまでもありません。

「タイプの裏切り」にはいいリングがありますね。

それはかなり面白いです。

大好きです！

助けを求める：Jeffは、複数のディスパッチ（および場合によってはステージングされた関数）を示す優れた例を探しています。これらの機能がない言語では、はるかに困難/低速になります。

は、 show ？

（そして多分段階的な機能）

subarray.jlとsubarray2.jlはかなりうまく機能するはずです。 設計ドキュメントはhttp://docs.julialang.org/en/latest/devdocs/subarrays/にあります

Distributionsパッケージは、複数のディスパッチが本当に役立つように見えると思います。 rand(Gamma(1, 1), 5, 5)とrand(Normal(0, 1), 3)のようなものがあると、多重ディスパッチにより、パフォーマンスコストなしで表現度が大幅に向上します。

それが実際に誇示されているので、それがどのように最良の例であるかはわかりません
シングルディスパッチ。 あなたがしているGamma(1,1).rand(5,5)とどう違うのですか
PythonやJavaのようなより伝統的なオブジェクト指向言語で行うでしょうか？

2014年12月19日金曜日午後1時39分、ジョンマイルズホワイト[email protected]
書きました：

Distributionsパッケージは本当に複数のディスパッチのように見えると思います
使える。 rand（Gamma（1、1）、5、5）vs rand（Normal（0、1）、
3）パフォーマンスコストなしで表現度が大幅に向上します。
多重ディスパッチ。

—
このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください
https://github.com/JuliaLang/julia/issues/8839#issuecomment-67678367 。

Ok。 これを、分析結果を使用してKLダイバージェンスを計算する例（ kl(Normal(0, 1), Normal(0, 1))とkl(Normal(0, 1), Gamma(1, 1)) ）に置き換えます。

また、＃8235の最初の投稿では、ステージングされた関数がない場合の生活について、役立つ可能性のある統計がいくつかありました。 持ち帰りのメッセージ：ディメンション8を介してすべてのメソッドを生成すると、5000を超える個別のメソッドが生成され、4分以上の解析と短縮時間が必要になりました（つまり、ジュリアのコンパイル中に4分の遅延が発生しました）。 比較すると、段階的関数の実装は一瞬で読み込まれ、もちろん8次元を超えることもできます。

シングルディスパッチと比較して、それでも他のオブジェクト指向言語が関数とメソッドとして説明するものの統一を示しています。 Pythonのsorted（a）とa.sort（）を対比することができます。 「従来の」オブジェクト指向言語と比較すると、関数がクラスに「関連付けられる」ことの意味が劇的に変わります。

インスタンスまたはタイプでディスパッチできるため、静的変数とインスタンス変数の必要性がどのように置き換えられるかを指摘できます。 コンピューターにたどり着くことができれば、最近のIRCの会話からさらにアイデアが浮かぶかもしれません。

fmapの実装があります。 これはいくつかのアレイをトラバースし、
要素の各セットに関数を適用します。 この実装は実際には
配列の数は任意である可能性があるため、非常に低速です。 これを便利にするために、
私はこれをさまざまな数の専門家に手動で作成しました
引数yss 。 私はいつもこのための段階的な関数を書きたいと思っていました、
しかし、まだそうしていません。

段階的な関数は、特にmap呼び出しを評価する必要があります
fへの引数を生成します。

-erik

function fmap{T,D}(f::Function, xs::Array{T,D}, yss::Array...;
                   R::Type=eltype(f))
    [<strong i="18">@assert</strong> size(ys) == size(xs) for ys in yss]
    rs = similar(xs, R)
    <strong i="19">@simd</strong> for i in 1:length(xs)
        <strong i="20">@inbounds</strong> rs[i] = f(xs[i], map(ys->ys[i], yss)...)
    end
    rs::Array{R,D}
end

2014年12月19日金曜日12:46 PM、スティーブンG.ジョンソン<
[email protected]>は次のように書いています：

助けを求める：ジェフは複数を披露する素晴らしい例を探しています
ディスパッチ（そして多分ステージングされた関数）、
これらの機能のない言語では、より難しく/より遅くなります。

このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください
https://github.com/JuliaLang/julia/issues/8839#issuecomment-67671331 。

エリック・シュネッター[email protected]
http://www.perimeterinstitute.ca/personal/eschnetter/

申し訳ありませんが、私のコードの関数シグネチャでのeltype(f)の呼び出しは無視してください。
それは非標準です。

-erik

2014年12月19日金曜日午後3時8分、Erik Schnetter [email protected]
書きました：

fmapの実装があります。 これはいくつかのアレイをトラバースし、
要素の各セットに関数を適用します。 この実装は実際には
配列の数は任意である可能性があるため、非常に低速です。 これを便利にするために、
私はこれをさまざまな数の専門家に手動で作成しました
引数yss 。 私はいつもこのための段階的な関数を書きたいと思っていました、
しかし、まだそうしていません。

段階的な関数は、特にmap呼び出しを評価する必要があります
fへの引数を生成します。

-erik

function fmap{T,D}(f::Function, xs::Array{T,D}, yss::Array...;
                   R::Type=eltype(f))
    [<strong i="26">@assert</strong> size(ys) == size(xs) for ys in yss]
    rs = similar(xs, R)
    <strong i="27">@simd</strong> for i in 1:length(xs)
        <strong i="28">@inbounds</strong> rs[i] = f(xs[i], map(ys->ys[i], yss)...)
    end
    rs::Array{R,D}
end

2014年12月19日金曜日12:46 PM、スティーブンG.ジョンソン<
[email protected]>は次のように書いています：

助けを求める：ジェフは複数を披露する素晴らしい例を探しています
ディスパッチ（そして多分ステージングされた関数）、
これらの機能のない言語では、より難しく/より遅くなります。

このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください
https://github.com/JuliaLang/julia/issues/8839#issuecomment-67671331 。

エリック・シュネッター[email protected]
http://www.perimeterinstitute.ca/personal/eschnetter/

エリック・シュネッター[email protected]
http://www.perimeterinstitute.ca/personal/eschnetter/

@ timholy 、MatlabとNumPyにもサブ配列/スライスがあるので、なぜここで多重ディスパッチが不可欠であると主張できるのでしょうか。

実装のしやすさ？ 私が知る限り、どの言語でも複数のディスパッチをシミュレートできるので、それは何にとっても必須ではありません。

まだ決めていないものを推測するのは良くないかもしれません。 https://github.com/JuliaLang/julia/issues/9297には、効率的なUTF-8バッファー位置と、穴のない便利なインデックス作成の両方を可能にする提案があり、必要なときに便利な演算を実行できます。 正規表現と検索はラップされた内部インデックスを返しますが、 s[2]は、最初の文字のエンコードに使用されたバイト数に関係なく、2番目の文字を与えることができます。

彼らはAbstractArraysの効率的なサブアレイ/スライスを作成できますか、それともそれらの実装はメモリの連続したブロックに対してのみ機能しますか？ 親配列に連続したメモリがあると想定できる場合、これを解決するのはそれほど難しい問題ではありません。 あなたがその仮定をしないとき、それはより面白くなります。

はい、それが私たちが探している重要な機能です。複数のディスパッチやステージングされた関数で何かをうまく実行できるだけでなく、他の言語でこれらの機能がないため、機能の実装がはるかに困難になりました（理想的には非常に誰もそれを試みたことがないほど難しい）。

@ timholy 、NumPy配列は、各次元の固定ストライドによって特徴付けられますが、必ずしも隣接している必要はありません（基本的にDenseArrayと同等です）。 このプロパティはスライス時に保持されるため、スライス自体をスライスすることができます。

aberrantは、これらの方針に沿ってIRCについていくつかの良い質問をしました。 私は以下のコメントの関連する部分だけを抽出しようとしました（無関係な会話と通知の中から）：

2014-12-10 (EST)
11:41 aberrant: “Organizing methods into function objects rather than having named bags of methods “inside” each object ends up being a highly beneficial aspect of the language design.”
11:41 aberrant: why?
12:20 Travisty: aberrant: I can’t speak for them, but I imagine that the argument is that it’s a nice separation of concerns. I have data (which I will represent with types) and routines for operating on that data (which I will represent as functions), and rather than having some routines belong to specific types, they are kept separate
12:21 aberrant: Travisty: I sort of understand the argument, but I’m not sure I agree with it :)
12:22 Travisty: aberrant: Yeah, sure. This is the sort of thing that may be hard to argue about from first principles, and it may be useful to look at examples. I think one place where this design simplified things was in impementing the standard mathematical functions on all of the numeric types, and dealing with conversion
12:22 Travisty: I’m not sure, but I think the solution in julia is quite elegant because of this design and it would be a bit trickier to do it in the traditional OOP setting
12:23 aberrant: Travisty: perhaps. I need to think about it some more. I really like pure OO, and this is a bit of a change that I need to wrap my head around.
...
12:54 vtjnash: julia has a convention that a method name will end in a ! to signify that the method will mutate one of it's arguments
12:56 aberrant: that’s one thing I sorely miss in python. foo.sort() vs foo.sorted() always confused me.
12:57 vtjnash: except that in python, isn't it sort(foo) vs sorted(foo) ?
12:57 aberrant: it might be :)
12:58 aberrant: no
12:58 aberrant: it’s foo.sort vs sorted(foo)
12:58 vtjnash: ah
12:58 aberrant: foo.sort modifies foo in place.
12:58 aberrant: see?
12:58 aberrant: that’s what I mean.
12:58 vtjnash: well, anyways, that's an unintentional example of why . oriented programming is a pain
12:58 aberrant: sort(foo) vs sort!(foo) makes much more sense.
12:59 vtjnash: python made a reasonable choice there
12:59 vtjnash: and tries to help you remember
12:59 vtjnash: but it still was forced to make some decision

2014-12-14 (EST)
15:25 aberrant: there’s no way to do type constants, I guess?
15:25 aberrant: http://dpaste.com/18AEHBG
15:25 aberrant: like that
15:27 vtjnash: no. that declares a local variable inside the type (can be seen by the constructors and other methods in there)
15:27 vtjnash: instead, define `y(::Foo) = 6`
15:28 aberrant: is that mutable?
15:29 aberrant: hm, yeah, that’s not what I want though.
15:29 aberrant: but I guess I can use it.
15:30 vtjnash: not what you want, or not what other languages do?
15:31 vtjnash: multiple dispatch in julia allows you to collapse 4 or 5 or more different constructs needed by other OO languages into one abstraction
15:33 aberrant: oh, I see how it works.
15:33 aberrant: well, it’s a function and therefore more overhead
15:33 aberrant: basically, I want to set the “bitwidth” of an IPv4 address to be 32, and the “bitwidth” of an IPv6 address to be 128, and then be able to write a function that takes ::IPAddr and uses the appropriate bitwidth.
15:34 aberrant: I can do this with the function, but it seems like overhead to have a function return a constant.
15:35 aberrant: e.g., http://dpaste.com/3RXRCAG
15:36 vtjnash: don't assume that a function has more overhead
15:36 vtjnash: in this case, it would actually have less overhead
15:54 aberrant: wow, ok
15:54 aberrant: I don’t see how, but I’ll take your word for it :)
15:59 vtjnash: inlining
...
18:04 aberrant: there’s no way to associate a constant inside a type?
18:04 aberrant: it would make my life a whole lot easier.
18:04 mlubin: aberrant: t.constant or constant(t) is just a syntax difference
18:04 mlubin: julia uses the latter
18:05 aberrant: mlubin: the issue is that you have to instantiate the type first.
18:05 aberrant: mlubin: I need the equivalent of a class property.
18:05 mlubin: constant(::Type{Int32}) = 10
18:05 mlubin: constant(Int32)
18:05 aberrant: oh. wow.
18:06 Travisty: The only member of Type{T} is T, which is why this works
18:06 mlubin: mind=blown? ;)
18:06 aberrant: yeah
18:06 aberrant: that’s jacked up
18:07 aberrant: there’s NO WAY I would have ever thought of that on my own :(
18:07 mlubin: once you see it for the first time it becomes a lot more intuitive
18:07 aberrant: ipaddrwidth(::Type{IPv4}) = uint8(32)
18:08 aberrant: w00t
18:10 aberrant: can I do a const in front of that?
18:11 Travisty: I don’t think so, but usually when julia generates code, it should be inlined so that just the constant uint8(32) appears, instead of a function call

その他の例をお探しの場合： https ：//github.com/JuliaLang/julia/pull/7291

ネットコードの削減は、6K C ++から約1KJuliaになります。 初期のパフォーマンスベンチマークは、ネイティブC ++の2倍弱であることを示しています。

演算子（+-* /、Int、Float）から数値出力フォーマットまで、言語自体でprintfの実装を要求でき、libcバージョンのわずかなマージン内でベンチマークできる言語はいくつありますか？ 多分C ++？ Cはこれを主張することさえできません（演算子のオーバーロードはありません）。

Python / MATLAB /など。 これのビットを主張することができるかもしれませんが、MATLABで文字列演算子を使用しようとしたことがありますか？

これは非常に興味深い議論であり、いくつかのポイントを追加したいと思います。

• 実際には答えられていないように思われるのは、JuliaがC ++のポリモーフィズムと速度的に比較する方法です。 C ++では、テンプレートを介した静的ポリモーフィズム、またはOOを介した動的ポリモーフィズムを持つことができます。 しかし、後者はvtableを必要とし、特にタイトなループでそのようなものを呼び出す場合は、常に少し遅くなります。 このため、高速ではないため、配列アクセス演算子が過負荷になることはありません。 たとえば、Eigenは静的ポリモーフィズムを使用します。
• Juliaでは、仮想関数と非仮想関数の間に宛先はなく、パフォーマンスのペナルティはありません。 私の理解では、Juliaは「オンザフライ」でコードを生成できるため、高速コードを生成できますが、C ++ランタイムでは、生成されたコードを変更できなくなります。 さらに、Juliaでは、実行時にインライン化を行うことができます。 したがって、関数呼び出しのオーバーヘッドはありません。 ジュリアでは、自動的に行われるため、これらすべてについて考える必要はありません。
• （再び）1つの大きなことは：オーバーヘッドがなく、C ++が持つすべての苦痛のないジェネリック（コンパイル時間を見る）ジェネリックを実装する方法はさまざまであり、IMHO JuliaはC＃と同じモデルを使用するため、これは完全に新しいものではない可能性があります（ジェフス論文）。 しかし、それでも私はこれが論文で議論する何かかもしれないと思います。

多重ディスパッチがどれほど効果的であるかを説明するのがどれほど難しいかは、それ自体非常に興味深いものです。

私たちが今同じページにいることをうれしく思います。 はい、私たちの新しいSubArrayは、ストライドに依存していません。また、線形インデックスを必要としません（ただし、使用でき、効率的である場合はデフォルトで使用できます）。 したがって、これらはAbstractArrayに対して効率的に機能し、「非ストライド」（ Vector{Int}インデックス）ビューもサポートします。

明確にするために、私は新しいサブアレイを、多重ディスパッチではなく、主に段階的な関数の例として提示しました。 とは言うものの、現在のスキームは、多重ディスパッチなしで構築ステップで崩壊します。 slice(::AbstractArray, ::UnitRange{Int}, ::Int, ::Vector{Int})やslice(::AbstractArray, ::Int, ::UnitRange{Int}, ::UnitRange{Int})などに対して完全に異なるコンストラクターメソッドを呼び出します。これらのコンストラクターは段階的な関数によって生成されますが、システムが機能するには、複数のディスパッチが必要です。

個別の関数がない場合、varargsコンストラクターは、インデックスタプルのエントリのループが型安定ではないという事実に直面する必要があります。ループ内の個々のインデックスを処理するには、それらを名前付きスカラー変数に割り当てる必要があり、その変数は次のようになります。入力タプルは正しく入力できますが、正しく入力されないことが保証されています。 もちろん、ステージングされた関数は、はるかに多くのことを行います。ほとんどすべての「難しい」決定---これをスライスされたディメンションとしてドロップするのか、それとも保持するのか、そしてオブジェクトの内部表現にどのような影響がありますか？ ---コンパイル時に作成できるため、ランタイムコンストラクターを非常に簡単な操作に減らすことができます。 たまたま、特定の些細な操作が入力タイプの組み合わせごとに異なるため、この些細なことを利用して構築を高速化するには、入力タイプの組み合わせごとにカスタマイズされたさまざまなメソッドを呼び出す必要があります。 これが、ステージングされた関数と多重ディスパッチの両方が必要な理由です。

個人的には、段階的な関数と複数のディスパッチを組み合わせなくても、これまで行ってきたことを実行できるとは思えません。また、juliaは、あらゆる言語の中で最も柔軟で効率的な配列ビューを備えている可能性があります。 しかし、私はこの問題について実際に研究を行ったふりをしていません。

これは、公開用にSubArrayを作成する必要があるかどうか疑問に思います---ここに何か新しいものがあるようです。

@StefanKarpinski ：自己批判的にしましょう：たぶん私たちはまだそれを書いていませんか？

@timholy実際には、ここで2つのことがわかります。ステージングされた関数（完全には理解されていないことを認める必要があります）と、JuliaがC ++仮想関数とテンプレートユニバースにどのように適合するか（C＃とJavaはここで似ています）。

C ++の比較では、タイミングを取り、コンパイル時のポリモーフィズムに到達できることを実験的に証明することは非常に興味深いでしょう（これは私たちが行うと確信しています）

私がしばらくの間定式化したかったもう1つのことは、C ++の概念（ライト）に関してJuliaがC ++とどのように比較されるかです。 私たちが持っているサブタイピングは、C ++コンセプトの大部分です。

これをチェックするために、たくさんのC ++コードを記述し、タイミングを実行する必要さえありますか？

A = rand(3,5)
<strong i="6">@code_llvm</strong> slice(A, 2, :)
<strong i="7">@code_llvm</strong> slice(A, :, 2)

基本的に、そこにはロードおよびストア操作（つまり、メモリアクセス）しかありません。

@timholyこれを書く価値があると思います。 Nd配列を実装する多くのシステムは、最初の数次元に特化した実装を持っており、それ以外の場合は一般的に遅いものにフォールバックすると思います（ただし検証はしていません）。新しい実装の場合はそうではありません。

もう1つの関連するケースは、効率的なスパースNdストアの作成です（配列は一般的な特殊なケースです）。

ティム、

はい、確かに結果のアセンブリコードを見るのは素晴らしいツールです。 しかし、それでも、これは、（C ++実装では）仮想関数を考慮に入れる必要がある、より大きなコンテキストで比較する必要があると思います。

私の推測では、それほど高速multiple dispatchではありませんが、実行時にインライン化できるため、仮想関数（ジェネリック関数）を関数呼び出しの間接参照なしで効率的な命令に変換できます。

これが本当の場合（私が間違っている場合は訂正してください@JeffBezanson @vtjnash @stevengj @timholy ） multiple dispatchの倍数は、ジュリアがそれほど速くビーイングする理由ではありませんが、特定のコードを定式化できるというきちんとした側面に影響しますより良い（単一のディスパッチが制限されている場合）

私はおそらく理解していないだけですが、あなたが何を区別しているのかわかりません。 ジュリアでは、「インライン」と「ランタイム」は実際には一緒になっていないようです。 インライン化は、型推論中、つまりコンパイル時に実行されます。 多重ディスパッチは、推測されたタイプに適切な方法を選択するために使用されます。

ここでの混乱は、C ++の「コンパイル時」と「実行時」をJuliaのものと比較できないことです。 Codegenは「実行時」に発生する可能性があるため、 include("myscript.jl")を実行するとインライン化が実行されると思います。 そして、「ランタイム」がC ++の観点からそのための正しい言葉でなくても、それは「ランタイム」です。

また、さまざまなタイプでのディスパッチはvtableのようなものですが、より一般的ではありませんか？

これは、公開用にSubArrayを作成する必要があるかどうか疑問に思います---ここに何か新しいものがあるようです。

標準的なトピックからは少し遠いですが、JSSへの提出を検討することをお勧めします。 ジュリアの記事がもっと必要です。

多くの人がスピードを上げることができるので、ティムがこの作業を最初に説明するブログ投稿を書いたら、私はそれが大好きです。 JSSは素晴らしいアイデアであり、おそらくデータフレームとディストリビューションで行われた基本的な作業のいくつかも書き留める価値がありますか？ 私は確かにそれを読むのを楽しみます。

さて、私がそれを思いついたのは、その多くが書かれているということです：http： //docs.julialang.org/en/latest/devdocs/subarrays/。 出版物については、もっと詳しく調べたいと思うでしょうが、これはかなりの数の主要な全体像のポイントに当てはまります。

@stevengjが多重ディスパッチについて提起した質問に対して、多重ディスパッチがなければ、juliaでベースライブラリを作成することはかなり難しいと思います。 私はここで誰もがすでに知っていることを言っています、そしてこれがここで提起された理由のために説得力のある例ではないかどうか疑問に思います。

番号の操作や変換/プロモーションなどの詳細は、複数のディスパッチと複雑に結びついています。 多重ディスパッチは、コンパイラでの型推論をコードでの型の使用方法に本質的に公開するものであるため、汎用的で高速な数値ベースライブラリを作成できます。 あなたが行ったステートメントを引用すると、それはコンパイラからライブラリへのポリシー作成を分離するのに役立ちます。 たとえば、 @ JeffBezansonは、Scheme仕様がそのスペースの1/3を数値の詳細にどのように費やしているかを一度私に示しました。

多くのインタプリタシステムは、多くの場合、一般的な型を持ち、実行時にオブジェクトの型を検査して、実行するコードを決定します。 多くの場合、タイプごとにベースライブラリのC / C ++ / Fortranに個別の実装があり、コードベースのデバッグが大きく困難になります。 多くの場合、これらは外部マクロシステムを介して生成されますが、C ++テンプレートを使用することで、この特定の問題を回避できるようになりました。 これらの場合でも、2つの言語と型推論の問題が残っています。

あるレベルでは、ベクトル化とは、実行時に型を決定し、適切なコード選択を行うためのコストを償却する科学言語の数です。 ジュリアでは、型推論、多重ディスパッチ、ジェネリックプログラミングを組み合わせることで、両方のコストが大幅に削減され、型なしで一般的なベクトル化解除されたコード（C）を記述できるようになります。

1つの例は、PR＃9198のMathConst （無理数を表す）との不等式の比較です。

https://github.com/JuliaLang/julia/pull/9198/files#diff -e247e18c426659d185379c7c96c1899dR29

• FloatingPoint vs MathConstは、フロートを定数の上/下のフロートと比較します
• Rational{T} vs MathConst （有界整数型の場合T ）は、型で表現できる最も近い有理数を見つけます。 次に、それが真の不合理なタイプの上にあるか下にあるかに基づいています。

これを実現可能にするのは、コンパイル時にRationalおよびBigFloat機能に簡単にアクセスできることです。 マクロプリプロセッサのようなものを使用することは可能かもしれませんが、それは本質的にすべての機能の2つの実装を必要とします。

この問題に関する小さな更新があります。 ドキュメントは現在一般に公開されています： https ：//github.com/JeffBezanson/phdthesis

本日、私はある種のドラフトを自主的な期限までにリリースします。 ドラフトではありません。 多くの部分が完全に欠落しています。 また、TeXコメント内にあるもの、または過去のバージョン履歴にのみ存在するものについても責任を負いません:)

すべてのフィードバックを歓迎します！ 特に、言語を上手く見せてくれるジュリアコードの良い例がある場合、特にそれなしでは実行するのが難しいことは何でも。 常に重要な多重ディスパッチの良い例を探しています。

これを公開していただきありがとうございます。 SGJが使用したリンクをたどって404をヒットしようとしたとき、私は驚いた。

三角行列演算は、ジュリアの多重ディスパッチの有用性の例かもしれません。 ここでUpperTriangular+UpperTriangular=UpperTriangularですが、 UpperTriangular+LowerTriangular=Matrixです。

また、要素タイプのプロモーションについても話しました。 必要のないときは昇進を避けることができるのが好きです。

julia> Base.LinAlg.UnitLowerTriangular(ones(Int, 3, 3))\[1,2,3]
3-element Array{Int64,1}:
 1
 1
 1

julia> Base.LinAlg.UnitLowerTriangular(ones(Int, 3, 3))\[1,2,3.0]
3-element Array{Float64,1}:
 1.0
 1.0
 1.0

これがジュリアにどれほど具体的であるかは言えませんが、私たちが見たように、少なくともEigenは昇進を管理しないように見えましたが、線形代数演算の下で要素タイプが安定している必要があります。

ジェフは今、最終段階に入っていることを願っています。そのため、彼の論文に対するフィードバックと修正（上記のgithubリポジトリを参照）は、特に歓迎されます。

タイプミス、参照の欠落などのPRを自由に提出してください。

@stevengjここで防衛スケジュールの発表を期待すべきですか？

はい。

彼がすでにMITで仕事をしていることを願っています...（または彼が素晴らしいジュリアの仕事を続ける場所ならどこでも）...今彼の論文を読んでいます...素晴らしいもの、IMO！

@andreasnoack少し難解ですが、とにかく面白いです。矢印行列リングタイプを定義し、ベースからコレスキー分解を適用して、矢印行列の矢印行列のコレスキー分解の構造がどのように見えるかを確認します。 https://gist.github.com/mschauer/c325ff89cd378fe7ecd6 （ "A"矢印マトリックス、 "F"完全マトリックス、 "L"下半分矢印 "）。

@ScottPJonesありがとう!!

防衛予定：5月13日水曜日午後1時StataD-463。

@JeffBezansonは、replay.csail.mit.eduを通じて記録する予定ですか？

...多分私はそれを忘れたいです... :)

それが最後のチェックボックスの目的ではありませんか？

あなたは_本当に_あなたがアドレスを与えるべきであると確信していますか？ あなたはあなたの論文の署名されたコピーを望んでいるファンの男の子に襲われるかもしれません！ ：ニヤリ：

私はすでにチケットを持っています。 闇市場での価格はすでに800ドルに達していると聞きました。

Stata D-463は私の日にはありませんでした...（私は友人を訪ねるためにそしてNEデータベースの日のためだけにそこにいました）...それは十分に大きくなるでしょうか？ きっと彼は10-250を必要とするでしょう！

公式にはD-463は48脚の椅子に適合します。 それだけでは不十分だと思われる場合は、より広い部屋を確保することを検討できます。

私はあなたがあなたがしたことを本当に感謝しているとは思いません！ ファン全員が現れた場合、おそらく10-250は十分な大きさではないでしょう...今すぐKresgeを予約してください！

テクニカルコンピューティングにおける抽象化

• 博士課程の候補者：ジェフ・ベザンソン
• 論文指導教員：アラン・エデルマン教授
• 論文委員会：スティーブン・ジョンソン教授、サマン・アマラシンゲ教授、ジェリー・サスマン教授
• 日付：2015年5月13日水曜日
• 時間：午後1時
• 場所：MITキャンパス、32-D463

_アレイベースのプログラミング環境は、科学的および技術的なコンピューティングで人気があります。 これらのシステムは、相互作用のための高級言語とペアになった組み込み関数ライブラリで構成されています。 ライブラリはうまく機能しますが、これらの言語でのスクリプト作成は必然的に遅く、エンジニアリングの英雄的な偉業だけがこの問題を部分的に改善できると広く信じられています。

_この論文は、本当に必要なのはこの機能のためのより一貫性のある構造であると主張しています。 1つを見つけるには、テクニカルコンピューティングが実際に何であるかを尋ねる必要があります。 この論文は、この種のプログラミングは、演算子の複雑さとコードの特殊化に重点を置いていることを特徴とし、言語はこれらの要件によりよく適合するように設計できることを示唆しています。

_重要なアイデアは、code_ _selection __with code_ _specialization _ 、_ generic関数とデータフロー型推論を使用して統合することです。 このようなシステムは、非効率的なコンパイルや、何に特化するかについての不確実性に悩まされる可能性があります。 十分に強力なタイプベースのディスパッチがこれらの問題に対処することを示します。 結果として得られる言語であるJuliaは、テクニカルコンピューティングユーザーが期待する多くの生産的な機能のQuineスタイルの「排除による説明」を実現します。_

観客が利用できる彼の論文の印刷されたコピーはありますか？

多分署名されたコピー

それが私が望んでいることです...私は10-15年でサイン入りのコピーを売ってEbayでいくらかの大金を得ることができると思います（私が私の子供の大学教育を完済するためにそれが本当に必要になるとき...特に。彼らが行きたいと言ったところに行くなら...：ニヤリと:)

頑張って、ジェフ！

幸運を！ もし私がその地域にいたら、私は@ScottPJonesが言及するファンボーイの1人になるでしょう

@ScottPJones ：+1：

足を折って、ジェフ！

頑張って、ジェフ！

幸運を！ @ジェフベザンソン

@JeffBezanson幸運!!

うまくいけば、私は席を得ることができます。

幸運を

私は彼に10-250を予約すべきだったと言った！

私のiPhoneから送信された

2015年5月13日午前11時53分、 YichaoYunotifications @ github.comは次のように書いています。

@JeffBezanson幸運!!

うまくいけば、私は席を得ることができます。

—
このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください。

幸運を！

同上！

幸いなことに、私は席を確保するのに十分早く着きました...そして私は正しかったです（いつものように：ニヤリと:)彼は本当にもっと大きな部屋を予約するべきでした！

おめでとう

修理済み。

まだチェックされていないチェックボックスが1つあります。 うまくいきます。

：shipit ：： tropical_drink ：： beers ：： cocktail ：： tada ：！

：いいぞ：

おめでとう、ベザンソン博士！

おめでとう、ジェフ！

+1

ブラボー

最後のチェックボックスは、ケンタッキーバーボンウイスキーで埋められました。

ジェフおめでとう！

2015年5月13日水曜日午後1時44分、Mike [email protected]
書きました：

+1

—
このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください
https://github.com/JuliaLang/julia/issues/8839#issuecomment-101772806 。

おめでとう！

ジェフおめでとう！ ：beers ：： beers ：： smile：

これは素晴らしい！ おめでとう、ジェフ。 ：花火：

素晴らしいニュース。 おめでとう、ジェフ！

おめでとう！

おめでとうございます

ウープウープおめでとうジェフ！

おめでとう、ベザンソン博士！

写真を投稿していただきありがとうございます、@ ScottPJones。 @jiahao 、写真もあると思いますか？

ジェフおめでとうございます。 このPHDで終わったあなたの仕事は、私たちの多くに影響を与えました。 それは科学計算に大きな影響を与え、すでに大きな影響を与えます！ ロックオン！

おめでとう。

すごい！

ジェフおめでとう！

素晴らしい、おめでとうございます！

ベザンソン博士おめでとう！

覗き見したい人のための論文：

https://github.com/JeffBezanson/phdthesis/blob/master/main.pdf

おめでとうございます！

おめでとう！

おめでとう！

おめでとう：+1：

GitHubがすべての写真を回転させることにした理由はわかりませんが、ここにあります。

閉会式ビデオの発行：http： //youtu.be/hGpLOZX6CEY

アレフゼロおめでとう、ジェフ！ シアトルに来たことがあれば、お祝いの飲み物を買わせてください。 :)

ジェフおめでとう。 コミュニティとしてのあなたの仕事を祝うのはとてもいい気分です。

おめでとう！

@jiahao 、謝辞ページの補足資料として、ジュリアの最新の世界を再実行する価値があるかもしれません:)

みなさん、ありがとうございました。

残念ながら、私の論文は実際には完成していませんが、うまくいけばすぐに完成するでしょう...

もう少し写真があります。目を覚ました後、ジェフに写真を送ります（彼の母親、とても素敵な女性のために！）_ Dr._ベザンソンは、必要に応じてここに写真を投稿できます...

まだ完成してない？？？ ジェリーはあなたにその血まみれの「構文」をすべて削除して、S式で書かせてくれるように頼んだのですか？

Macを使用している@JeffBezansonは、私が今まで見たと思っていた写真ではありません。

わーい！

おめでとう

池のこちら側のすべてのファンからよくやった。

まだ完成してない？？？ ジェリーはあなたにその血まみれの「構文」をすべて削除して、S式で書かせてくれるように頼んだのですか？

あなたはそれを釘付けにしました！ 冗談じゃないよ。 しかし、彼はオプションのs-exprモードに落ち着きます。

プレゼンテーションの後で彼と話していました...彼はあなたのものが好きでしたが、実際にはすべての構文を気にしませんでした...それは_so_だけです...彼はSchemeマニュアルがいかに小さいかを私に思い出させました：grinning：6.001 [最初の学期に教えられた]で彼を迎えたとき、MacLispに小さなSchemeインタープリターを実装する必要がありました... Schemeはとても小さかったので、かなり実行可能でした...

そして、会社用のバーボンのボトルを使えば、すぐにそれをノックアウトできると確信しています（残っている場合は！;-)）

スキームマニュアルの長さについて言えば、それはおかしいです。図書館で定義されているジュリアでは、その大部分が数字の振る舞いを文書化することに専念しています。 Juliaは、スキームよりも小さなコア言語になる可能性があります（もちろん、LLVM仕様をそれにステープルで留めた場合を除きます）。

賛成か反対かを問わず、構文が強調されすぎています。 http://www.schemers.org/Documents/Standards/R5RS/HTML/のセクション7.1も確認してください。 Schemeの構文は人々が考えるよりも複雑です！

Juliaは、スキームよりも小さなコア言語になる可能性があります（もちろん、LLVM仕様をそれにステープルで留めた場合を除きます）。

はい、ジュリアは骨がいいです！

古い@sexprマクロを掘り下げる時が来ましたか？

卒業おめでとう、そしてジュリアと一緒に引き出したもの！

：cake：おめでとうございます！

おめでとうございます@JeffBezanson！

おめでとう ：）

：+1：

@boyers！ 長い間あっていませんでしたね！

あなたたちを欠場 ：）

おめでとう！

質問です。PDFには、目次にリンクがなく、PDFメタデータに閲覧可能なインデックスがありません。
MITを卒業したプログラマーライターが前文に\ usepackage {hyperref}を追加するのが難しいのはなぜですか？

それは、あなたがただスキップするのではなく、すべてを読むことになっているからです。 ;-)

しかし、はい、hyperrefはこれをはるかにアクセスしやすくします。

リンクを追加したら、全部読むことをお約束します：P

おめでとう。 自由が待っています。

おめでとう、ベザンソン博士！

@ nicola-gigante、プルリクエストを行うことができます： smile:。

最高の論文賞を求めてロビー活動をすることはできますか？

http://awards.acm.org/doctoral_dissertation/nominations.cfm

おめでとうございます!!!

@ jpfairbanks-良いアイデアです！ しかし、それは彼の論文アドバイザーによって提出されなければなりません...ペスターアランエデルマン、私は思う...

ええ、それは顧問による指名と5通の支持が必要です。 に基づく
この問題私は少なくとも5人が彼がそれに値すると思うと思います。

サポートの5文字に制限されていますか？ また、彼がそれに値すると思う実際の数は、少なくとも数桁多いです！

@JeffBezanson ：おめでとうございます！

@alanedelman ： @jpfairbanksには良い点があると思います。ジェフは、 ACM博士論文賞にノミネートされるべきです。

@JeffBezansonよくやったし、それに値する！

@ScottPJones 「さらに、論文の影響に関する追加の洞察または証拠を提供できる分野の専門家からのサポートレターを少なくとも3つ、5つ以下含める必要があります。」

たぶん、ジェリーは彼に1つ書くでしょう（彼がs-exprモードを追加した後！）：grinning：

ハッカーニュースのフロントページ:-)おめでとう、ジェフ。

@ nicola-giganteそうです、hyperrefを追加します。

皆様、ありがとうございました。 あなたの感謝のすべてが究極の賞です。

@jiahaoブラウザが気にしないEXIFローテーションデータがあるからです。 ほとんどの時間。 Chromeは、画像が独自のウィンドウである場合にのみEXIFデータを考慮します。 右クリックして[新しいタブで開く]をクリックすると、正しい方向が表示されます。

EXIFメタデータストリッパーを使用して、それを取り除き、「適切な」方法で回転させることができます。

ACM論文賞のノミネートには+1。

推薦の締め切りは2015年10月31日です。

http://awards.acm.org/doctoral_dissertation/nominations.cfm

ACMが彼らへの著作権の譲渡と独占的な出版権を要求するのは好きではありません。 いずれにせよ、それは今でも価値があり、権威があります。

おめでとうございます！

独占出版権！？！ 私はサイン入りのコピーにディブを持っています（または2つ... 10〜15年でe-bayで販売するために1つが必要です、もう1つは自分のために保つために：ニヤリと：）...それがロックされる前にそれを取得する必要がありますACM！
（もちろん、それはおそらくそれがメンバーのためにACMのデジタルライブラリで利用可能になることを意味します）

論文に署名するために私に渡されたら、私はあらゆる意図を持っています
さまざまな賞に論文をノミネートすることの:-)

2015年5月17日午前8時49分、スコットP.ジョーンズ[email protected]
書きました：

独占出版権！？！ サイン入りのコピー（または
2つ... 1つは10〜15年でe-bayで販売する必要があり、もう1つは自分のために保管する必要があります[画像：
：grinning：]）... ACMによってロックされる前にそれを取得する必要があります！
（もちろん、それはおそらくそれがACMで利用可能になることを意味します
メンバーのためのデジタルライブラリ）

—
このメールに直接返信するか、GitHubで表示してください
https://github.com/JuliaLang/julia/issues/8839#issuecomment-102801616 。

@JeffBezansonからのコメントはありません...私は彼が祝っていることを_願っています_（彼の最後のボックスをもっとチェックしてください）、彼がs-exprモードを機能させるまで、GJSによってどこかの部屋に閉じ込められていません！

おめでとう！

おめでとう、@ JeffBezanson！

（遅ればせながら）おめでとうございます！

更新：ドキュメントを送信しました。 送信されたバージョンはhttps://github.com/JeffBezanson/phdthesis/tree/876be73a5aab9b034fac3eb9ea9d8f96713f786fです。

私はそれが多くの点で不足していると確信しています。 しかたがない。 うまくいけば、そこには本当に悪いことは何もありません。

良い。 本当に博士号を取得しました。おめでとうございます。

おめでとう、ジェフ！ 素晴らしい成果。 終わってよかったと思います。

あなたの論文がJuliaのドキュメントのいくつかの穴を埋めていることはすでにわかっているので、明らかに非常に役立つでしょう。 すべてのドキュメントには欠陥があります。 私たちの残りの部分は、強みに感銘を受けています！ おめでとうございます！

そしてそれを共有してくれてありがとう！

うわー！ 弁護と論文、およびそれらが意味し、表す他のすべての作業を終えたことを祝福します。 あなたが達成したすべてのことを認識するために、このマイルストーンを持つことは素晴らしいことです。 私はあなたが誇りに思っていることを願っています！

@JeffBezanson冷静になって祝うために数日休むことを計画していることを願っています。あるいは、型システムのオーバーホールなどで祝うことを計画していることを願っています。 :-)

新しいPDFにhyperrefが含まれているのは素晴らしいことです-閲覧したい人のために。 ジュリアの出版物リストにも掲載する必要があります。