Numpy: DOC : numpy.finfo.eps의 독 스트링이 잘못되었습니다.

에 만든 2016년 01월 05일 · 5코멘트 · 출처: numpy/numpy

numpy.finfo 의 독 스트링 은 현재 eps 속성을 다음과 같이 정의합니다.

1.0 + eps! = 1.0과 같은 표현 가능한 가장 작은 양수입니다. [...]

이 정의는 적어도 IEEE 754 바이너리 형식의 일반적인 경우에는 올바르지 않습니다. 예를 들어 일반적인 반올림 모드에서 IEEE 754 binary64 형식을 사용하는 경우 명시된 정의는 2**-53 + 2**-105 (약 1.1102230246251568e-16 )의 값을 제공합니다. 2**-52 의 올바른 가치의 절반 이상 (약 2.220446049250313e-16 ).

In [36]: eps = 2**-53 + 2**-105

In [37]: eps
Out[37]: 1.1102230246251568e-16

In [38]: 1.0 + eps != 1.0
Out[38]: True

In [39]: 1.0 + np.nextafter(eps, -np.inf) != 1.0
Out[39]: False

In [40]: np.finfo(float).eps
Out[40]: 2.2204460492503131e-16

몇 가지 가능한 단어 변경 :

1.0 + eps를 표현할 수있는 가장 작은 양수입니다.

또는:

1.0과 1.0보다 큰 표현 가능한 가장 작은 부동 소수점 사이의 차이입니다.

또는 nextafter 측면에서 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.

np.nextafter(1.0, np.inf) - 1.0 의 값입니다.

비교를 위해 C99 표준의 섹션 5.2.4.2.2, 단락 11은 다양한 *_EPSILON 매크로 ( DBL_EPSILON , FLT_EPSILON , ...)를 다음과 같이 정의합니다.

1과 주어진 부동 소수점 유형 b ^{1− p} 에서 표현할 수있는 1보다 큰 최소값의 차이

epsneg 의 독 스트링도 마찬가지로 잘못되었습니다.

00 - Bug Triaged Documentation

출처

mdickinson

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여기에서 우리는 거의 4 년 후이며 이것은 수정되지 않았습니다. https://github.com/numpy/numpy/pull/14618 이이 문제를 해결하는 데 충분하지 않다고 생각합니다.

버그 보고서를 명확히하기 위해 독 스트링에있는 eps의 현재 정의는 np.finfo가 반환 한 eps 값에서 약 2 배 정도 떨어져 있습니다. (아래에 제공된 숫자는 IEEE-754 64 비트 부동 소수점 표준을 사용한 구현을위한 것입니다.) 즉,

np.finfo (1.0) .eps = 2 **-52 = 2.220446049250313e-16

그러나 독 스트링은 eps를 다음과 같이 정의합니다.

"1.0 + eps! = 1.0과 같은 표현 가능한 가장 작은 양수."

1.0 + eps_min! = 1.0 정의를 만족하는 eps의 실제 값은 다음과 같습니다.

eps_min = 2-53 + 2 -105 = 1.1102230246251568e-16

이는 np.finfo (1.0) .eps의 현재 가치의 거의 1/2입니다. 역 호환성을 유지하기 위해 np.finfo (1.0) .eps의 값을 변경하고 싶지는 않지만 eps의 독 스트링 정의는 계산 된 것과 일치하도록 수정해야합니다. np.finfo (1.0) eps의 소스 코드는 numpy.MachAr을 사용하고, 거기에있는 문서를 보면 2 외에 다른 기반을 허용하는 문서를 보면 eps의 가장 좋은 정의는 @mdickinson이 이전에 제안한 초기 옵션 중 하나라고 생각합니다. 또한 설명에 예제 값을 추가합니다.

"1.0과 1.0보다 큰 표현 가능한 가장 작은 부동 소수점의 차이. (IEEE-754 표준에서 64 비트 이진 부동의 경우 eps = 2 **-52 ≅ 2.22e-16.)"

epsneg의 독 스트링도 마찬가지로 잘못되었습니다.

gwhammett 에 2019년 12월 08일

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모든 5 댓글

아, 소스 를 보면 eps 이 실제로 1 + eps != eps 와 같이 2_의 가장 작은 _ 제곱으로 계산됩니다. 이는 1.0 와 1.0 에서 다음 표현 가능한 부동 소수점 사이의 차이와 같지 않지만 두 가지가 IEEE 754와 반올림에서 짝수로 반올림됩니다. 방법. 따라서 위에서 제안한 단어 변경은 유효하지 않습니다. 아마도 다음과 같습니다.

1.0 + eps를 표현할 수있는 2의 최소 거듭 제곱입니다.

더 좋을까요? 기술적으로는 2 를 부동 소수점 기수로 바꿔야하지만 불필요하게 현명 할 수 있습니다. NumPy는 현재 기수 10 또는 기수 16 부동 소수점을 지원합니까?

[제외로 엡실론의 C99 스타일 정의를 선호합니다. 형식 만 포함하고 부동 소수점 추가의 의미에 의존하지 않기 때문입니다. 특히 C99 정의는 현재 유효한 반올림 모드에 의존하지 않지만 1 + eps != 1 정의는 그렇습니다.]

mdickinson 에 2016년 01월 05일

"참고 항목"섹션에서 np.spacing 및 np.nextafter 에 대한 포인터도 잠재적으로 유용합니다.

joferkington 에 2016년 01월 05일

np.finfo (1.0) .eps = 2 **-52 = 2.220446049250313e-16

그러나 독 스트링은 eps를 다음과 같이 정의합니다.

"1.0 + eps! = 1.0과 같은 표현 가능한 가장 작은 양수."

1.0 + eps_min! = 1.0 정의를 만족하는 eps의 실제 값은 다음과 같습니다.

eps_min = 2-53 + 2 -105 = 1.1102230246251568e-16

"1.0과 1.0보다 큰 표현 가능한 가장 작은 부동 소수점의 차이. (IEEE-754 표준에서 64 비트 이진 부동의 경우 eps = 2 **-52 ≅ 2.22e-16.)"

epsneg의 독 스트링도 마찬가지로 잘못되었습니다.

gwhammett 에 2019년 12월 08일

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나는 또한이 부정확성을 우연히 발견했습니다. 이 문제를 해결해야합니다.

참고로 Matlab은 eps (동일한 값)을 "1.0에서 다음으로 큰 배정 밀도 숫자, 즉 2 ^ -52까지의 거리"로 문서화 합니다.

c-f-h 에 2020년 02월 12일

반올림 문제로 인해 현재 정의가 올바르지 않고 혼란 스럽습니다. @gwhammett 제안 된 정의는 정확하고 더 설명 적이며 PR이이 문제를 종결하도록 권장합니다.

rossbar 에 2020년 02월 26일

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