क्या हम निश्चित हो सकते हैं कि ये सभी प्रणालियाँ OpenBLAS या जैसे Apple's Accelerate के बजाय BLAS&LAPACK के संदर्भ कार्यान्वयन का उपयोग करती हैं?

चूंकि त्रुटियों को विभिन्न भाषाओं और मशीनों से ट्रिगर किया गया था, मैं ऐसा मानता हूं, लेकिन मेरा अगला कदम सीधे संदर्भ पुस्तकालयों को कॉल करने के लिए उन्हें ट्रिगर करने का प्रयास करना है।

संपादित करें: सटीक होने के लिए, जूलिया ओपनबीएलएएस का उपयोग करता है, पाइथन के बारे में निश्चित नहीं है। मेरा मतलब यह है कि मुझे संदेह है कि त्रुटि OpenBLAS संस्करण के कारण नहीं हुई है, लेकिन मैं उस संदेह की पुष्टि करना चाहता हूं।

मुझे निश्चित रूप से प्रसन्नता होगी यदि समस्या ओपनबीएलएएस से संबंधित नहीं थी, लेकिन आजकल हुड के तहत ओपनबीएलएएस के साथ numpy अक्सर/आमतौर पर वितरित किया जाता है, और इसके अनुकूलित बीएलएएस कर्नेल में एफएमए निर्देशों के उपयोग से त्रुटि संचय हो सकता है।

ठीक है, मेरा मानना ​​​​है कि मैंने संदर्भ LAPACK लाइब्रेरी का उपयोग करके इस मुद्दे की पुष्टि की है। मैंने मैकोज़ ( brew install lapack ) पर होमब्रू का उपयोग करके इसे प्राप्त और संकलित किया। मैंने तब जूलिया से लैपैक dylib में zgeev फ़ंक्शन को कॉल किया, उदाहरण 2 से पहले मैट्रिस पास किया, जो त्रुटिपूर्ण था, और फिर उदाहरण 3 के साथ, जो काम करता था।

संदर्भ के लिए, मैंने इस कोड का उपयोग LAPACK को जूलिया फ़ंक्शन myggev! में लपेटने के लिए किया, और फिर प्रासंगिक मैट्रिक्स के साथ myggev!('N', 'V', A, B) किया। कोड सीधे जूलिया के stdlib से अनुकूलित किया गया।

मैंने इसके साथ कुछ परीक्षण किया और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त किए:

• मेरे व्यक्तिगत मशीन काम पर सभी परीक्षण
• वितरण ओपनब्लास से लिंक होने पर ज़ीऑन मशीन पर परीक्षण विफल हो जाते हैं (केवल उदाहरण 1)
• उसी ज़ीऑन मशीन पर परीक्षण काम करते हैं जब या तो संदर्भ LAPACK या OpenBLAS स्रोत से संकलित होते हैं।

एक मशीन के बिना जो इसे एक संस्करण के साथ पुन: पेश कर सकता है, मैं खुद को संकलित कर सकता हूं, मैं वास्तव में डीबग नहीं कर सकता।
@pablosanjose क्या आप मेरे लिए कुछ परीक्षण चलाने पर ध्यान देंगे?

इस सार में एक फोरट्रान परीक्षण फ़ाइल और zhgeqz का एक संपादित संस्करण है जो कुछ लॉग को प्रिंट करता है। यदि आप LAPACK को क्लोन कर सकते हैं, तो zhgeqz को जिस्ट में से एक के साथ बदलें और परीक्षण फ़ाइल चलाएँ, मैं समस्या की पहचान करने में सक्षम हो सकता हूँ।

PS लाइन की लंबाई थोड़ी लंबी है, इसलिए आपको परीक्षण फ़ाइल को कुछ इस तरह से संकलित करना होगा
make lib blaslib
gfortran -ffree-line-length-none -ggdb3 -fcheck=bounds -o test test.f90 librefblas.a liblapack.a -lblas -llapack

@thijssteel आपके मामले में distribution openblas कौन सा संस्करण है? (यद्यपि स्काईलेकएक्स पर सैंडब्रिज हार्डवेयर पर बने DYNAMIC_ARCH बिल्ड के साथ एक अजीब समस्या है, जो सही ढंग से नहीं चल रहा है) यदि इसे शुद्ध संदर्भ-लैपैक/बीएलएएस के साथ पुन: प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है, तो मुझे लगता है कि हमें इस मुद्दे को ओपनबीएलएएस ट्रैकर में स्थानांतरित करना चाहिए।

OpenBLAS उपयुक्त के साथ स्थापित।

libopenblas-base/bionic,now 0.2.20+ds-4 amd64 [installed,automatic]
libopenblas-dev/bionic,now 0.2.20+ds-4 amd64 [installed]

मुझे लगता है कि यह समरूपता या अंडरफ्लो के साथ एक बहुत ही विशिष्ट मुद्दा है जो गोल करने वाली त्रुटियों में मामूली बदलाव के साथ गायब हो जाता है, इसलिए इसे अभी भी यहां माना जाना चाहिए। इसके अलावा, पैब्लोस संदर्भ LAPACK का उपयोग करके इसे पुन: पेश करने में सक्षम था।

उफ़। 0.2.20 लगभग साढ़े तीन साल पुराना है, इसमें LAPACK 3.7.0 है, AVX512 xeons के लिए कोई विशिष्ट समर्थन नहीं है, थ्रेड सुरक्षा के साथ कई ज्ञात समस्याएं हैं, असेंबली कर्नेल आदि में पुन: उपयोग पंजीकृत करें जो तब से तय हो गए हैं (या कम से कम नए के साथ बदल दिया)

@thijssteel इसे देखने के लिए धन्यवाद। मैंने परीक्षण को क्लोन, संकलित और चलाया। परिणाम इस सार में हैं।

हमें इसकी व्याख्या कैसे करनी चाहिए?

संपादित करें: यह मैकोज़ के तहत मेरी मैकबुक प्रो में है, वैसे, जिसे मैंने ओपी में एमए कहा था।

मैं केवल यह उल्लेख करना चाहता हूं कि मैंने जो मैट्रिसेस पोस्ट किए हैं वे किसी भी तरह से ठीक-ठीक या दुर्लभ नहीं हैं। इसी तरह के उदाहरण मेरे आवेदन में मेरे लिए हर समय उठते हैं जब मैं अपने मॉडल के मापदंडों को स्वीप करता हूं, इसलिए यह मुद्दा मेरे लिए एक बहुत ही वास्तविक समस्या है, अकादमिक नहीं। निश्चित रूप से यह पता लगाना महत्वपूर्ण है कि यह OpenBLAS-विशिष्ट है या नहीं।

मैं देखता हूं कि सार काट दिया गया है। आइए देखें कि क्या मैं इसे यहां सीधे लिंक कर सकता हूं:
result.txt.zip

मैंने समस्या देखी है।

अभिसरण विफलताओं (अक्सर समरूपता के कारण) को हल करने के लिए, LAPACK आमतौर पर कुछ असफल पुनरावृत्तियों के बाद स्पेक्ट्रम को क्रमबद्ध करने के लिए कुछ यादृच्छिक बदलाव का चयन करता है। (सारांश की पंक्ति 370 देखें)। चूंकि वह बदलाव लगभग शून्य है, यह समरूपता को बनाए रखेगा। आखिरकार, पाशविक बल से, हमें अभिसरण मिलता है, लेकिन इसमें बहुत अधिक पुनरावृत्तियों की आवश्यकता होती है और हम अंततः पुनरावृत्ति सीमा के भीतर पेंसिल को हल करने में विफल हो जाते हैं। एक त्वरित सुधार अधिक असाधारण शिफ्ट रणनीतियों को जोड़ना है (उदाहरण के लिए क्यूआर एल्गोरिदम में कई हैं)।

मैंने यह भी पुष्टि की है कि ओपनबीएलएएस 0.2.20 को स्रोत से संकलित करते समय भी ऐसा होता है। एक त्वरित समाधान मेरे लिए इस मुद्दे को हल करने लगता है। मैंने फिक्स के साथ जिस्ट को अपडेट किया है और जब मैंने कुछ और परीक्षण किया है तो मैं पीआर बनाउंगा।

समस्या की इतनी विस्तार से रिपोर्ट करने और मेरे लिए परीक्षण चलाने के लिए धन्यवाद

शानदार, धन्यवाद !! फिक्स के लिए तत्पर हैं

बहुत संघर्ष के बाद, और जूलिया गुरुओं से बहुत मदद के बाद, मैं ओपनब्लास लाइब्रेरी को जूलिया पैच के साथ #477 में पैच के साथ संकलित करने में कामयाब रहा, और वॉयला, उदाहरण मैट्रिसेस 1, 2 और 3 अब एरर नहीं फेंकते हैं !! लेकिन दुर्भाग्य से मैं जल्द ही अन्य मैट्रिक्स में भाग गया, जिसके लिए फिक्स काम नहीं किया। मैं यहां एक और उदाहरण पोस्ट करता हूं जो #477 . के बाद भी मेरे मैकबुक प्रो (ओपी में मशीन एमए) पर विफल रहता है

A4 = ComplexF64[0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0; 1.7391668762048442 -1.309613611600033 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.150333752409688 -2.619227223200066 0.0 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; -1.3096136116000332 1.739166876204844 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.6192272232000664 2.150333752409688 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 1.739166876204844 0.0 0.0 -1.3096136116000332 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.0 2.150333752409688 0.0 0.0 -2.6192272232000664 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 1.739166876204844 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.3096136116000332 0.0 -1.0 0.0 0.0 2.150333752409688 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.6192272232000664 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.309613611600033 0.0 0.0 0.0 0.0 2.150333752409688 -1.0 0.0 0.0 0.0 -2.619227223200066; 0.0 0.0 -1.309613611600033 0.0 0.0 1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.619227223200066 0.0 -1.0 2.150333752409688 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.739166876204844 -1.3096136116000332 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.150333752409688 -2.6192272232000664 0.0 -1.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.309613611600033 1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.619227223200066 2.150333752409688 -1.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 -1.309613611600033 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.619227223200066 0.0 0.0 0.0 -1.0 2.150333752409688 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.3096136116000332 0.0 0.0 0.0 0.0 1.739166876204844 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.6192272232000664 0.0 -1.0 0.0 0.0 2.150333752409688]
B4 = ComplexF64[1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.7391668762048442 1.3096136116000332 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.309613611600033 -1.739166876204844 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.739166876204844 0.0 0.0 1.309613611600033 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.739166876204844 0.0 0.0 0.0 0.0 1.309613611600033 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3096136116000332; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3096136116000332 0.0 0.0 -1.7391668762048442 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.739166876204844 1.309613611600033 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3096136116000332 -1.7391668762048442 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3096136116000332 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.7391668762048442 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.309613611600033 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.739166876204844]

A5 = ComplexF64[0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 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0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615392 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384622 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615394 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384624 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615394 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384624 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615394 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384624 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615392 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384622 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615394 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384624 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.009615384615394 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.490384615384624];

पहले जैसी ही त्रुटि।

संपादित करें: मैंने दूसरा उदाहरण शामिल किया है

मैंने आपके Fortran test.f90 प्रोग्राम को इन नए उदाहरणों के लिए अनुकूलित किया है। मैं यहां परिणाम पोस्ट करता हूं

result2.txt.zip

test2.f90.zip

संपादित करें: आह, क्षमा करें, वह # 477 के बिना है। मुझे देखने दो कि क्या मैं इसे पैच कर सकता हूं और फिर से चला सकता हूं।
EDIT2: मुझे यकीन नहीं है कि मैंने जूलिया मैट्रिस को फोरट्रान में सही ढंग से स्थानांतरित कर दिया है, क्योंकि मैं अब test2.f90 के साथ समस्या को पुन: उत्पन्न नहीं कर सकता। अगर मैं प्रगति करता हूं तो मैं रिपोर्ट करूंगा।

मुझे मिला

 RESULTS OF PENCIL            1  :            8
 RESULTS OF PENCIL            2  :           34

OpenBLAS की वर्तमान develop शाखा के साथ जिसमें #477 शामिल है

मेरा बुरा, तुम सही हो। मैंने test2 का उपयोग करते समय #477 पैच संकलित नहीं किया था। यह अभी भी जूलिया में विफल रहता है, हालांकि, (उम्मीद है कि सही ढंग से पैच किया गया) ओपनबीएलएएस के साथ। मुझे इसकी और जांच करने की ज़रूरत है, हो सकता है कि मैंने मैट्रिस को फोरट्रान में गलत तरीके से परिवर्तित कर दिया हो।
बस एक चेक, @ मार्टिन-एफआरबीजी, क्या आपने test2.f90 का उपयोग किया था या आपने वास्तव में उपरोक्त जूलिया कोड से ए 4, बी 4, ए 5, बी 5 मैट्रिस की प्रतिलिपि बनाई थी?

ओह, मैंने अभी आपके test2.f90 का उपयोग किया है। यकीन नहीं होता कि मैं जूलिया को समय पर यहां सेट कर सकूं।

मुझे लगता है कि यह कहने की जरूरत है: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaarg

जूलियन ने पीआर में इस समस्या पर कुछ इतिहास साझा किया। मैं जांच करूंगा कि उनमें से कोई समस्या हल करता है या नहीं।

साइड नोट, हमें इन पेंसिलों को इकाई परीक्षणों में जोड़ना चाहिए

ठीक। आइए विलय करने से पहले इसकी तह तक जाने का प्रयास करें। मुझे 100% यकीन नहीं है कि मैंने OpenBLAS को #477 के साथ सही ढंग से संकलित किया है, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि मैं बहुत जल्द अलार्म बजा रहा हूं या नहीं।

स्पष्ट होने के लिए, मैंने क्या किया:

• मैंने #477 अंतर लिया और इसे एक OpenBLAS पैच में रूपांतरित किया
• मैंने जूलिया पैच के साथ OpenBLAS 0.3.13 और जूलिया के बाइनरीबिल्डर का उपयोग करके # 477 पैच संकलित किया। इसने एक डाइलिब का उत्पादन किया जिसे मैं जूलिया से कॉल कर सकता हूं
• मैंने पुष्टि की है कि उदाहरण 1, और 2 मेरी मैकबुक (एमए) में जूलिया 1.7 (जो ओपनबीएलएएस 0.3.10 के साथ बंडल में आता है) के तहत विफल होते हैं, लेकिन वे जूलिया से पैच 0.3.13 डाइलिब में zggev को कॉल करने में विफल नहीं हुए।
• मैंने अपना पैकेज चलाया, 0.3.13+#477 डाइलिब को कॉल करने के लिए पैच किया, जब तक कि यह 4 और 5 से ऊपर के मैट्रिस के साथ एक बार फिर ट्रिप न हो जाए।

यहां कई मुश्किल संभावित नुकसान हैं। यह हो सकता है कि मैंने 0.3.13 पर #477 पैच को सही ढंग से लागू नहीं किया (पहली बार मैं इस तरह से दूरस्थ रूप से कुछ करने की कोशिश करता हूं, और बाइनरीबिल्डर प्रक्रिया मेरे लिए अपारदर्शी है), और वह 0.3.13 (अभी तक जूलिया के साथ बंडल नहीं किया गया है) #477 पैच के बिना 1, 2 और 3 पर विफल नहीं होता है, लेकिन यह 4 और 5 (दूरस्थ संभावना) पर होता है। और वह 0.3.13+#477, सही ढंग से लागू किया गया, बिल्कुल भी विफल नहीं होता है (वास्तव में test2.f90 का उपयोग करके पुन: पेश करने की आवश्यकता है)। यह भी हो सकता है कि विफलताएं सिस्टम पर निर्भर हों, और वे @martin-frbg की मशीन में विफल न हों। वैसे भी, जब तक हम स्पष्टीकरण नहीं देते, तब तक हम थोड़ी देर तक खुदाई करते रहें।

@thijssteel , क्या यह संभव होगा कि आप ऊपर दिए गए उदाहरण 4 और 5 से स्वयं एक test2.f90 तैयार करें, ठीक वैसे ही जैसे आपने 1,2 और 3 के लिए किया था? मुझे डर है कि मैंने मैट्रिक्स को गलत तरीके से स्थानांतरित कर दिया है।

477 को ओपनबीएलएएस (लैपैक-नेटलिब में) पर सफाई से लागू होना चाहिए। और मैं (सोचता हूं) ने टेस्टकेस 4 के पायथन फॉर्म के साथ समस्या को पुन: उत्पन्न किया है, जिसमें आपका कॉन्फ़िगरेशन "एमबी 2" होगा (बशर्ते मैट्रिक्स ऑर्डरिंग numpy और जूलिया के लिए समान है, जो शुरुआती टेस्टकेस से मेरी छाप थी। मैं मूल रूप से बहुत सारे अल्पविरामों के साथ सिर्फ काली मिर्च का मामला 4 और सभी अर्धविरामों को कोष्ठक के जोड़े में बदल दिया)

हाँ, ठीक ऐसा ही मैंने 1, 2 और 3 के लिए किया था। तो आपने Linux+Python2+#477 में विफलता 4 की पुष्टि की, हाँ? क्या 4 Python3 + #477 के तहत विफल नहीं होता है, या आपने कोशिश नहीं की? उदाहरण 5 के बारे में क्या?

लिनक्स, पायथन 3, # 477 वही था जो मैंने कोशिश की थी। उदाहरण 5 की कोशिश नहीं की है क्योंकि मैं अल्पविराम टाइप करने से ऊब गया हूं (और वैसे भी समस्या के लिए एक सुंदर समाधान नहीं होगा)।

इसके लिए आपको निम्न सप्तक फलन उपयोगी लग सकता है (केवल अंत में एक अल्पविराम हटा दें)

function [] = printasfortran (A,name)

[m,n] = size(A);

fprintf( '%s = reshape((/ ', name )
for j=1:n
  for i=1:m
    fprintf( "( %e, %e ),", A(i,j), 0.0 )
  endfor
endfor
fprintf( ' /), shape(%s))\n', name )

endfunction

4 और 5 का अजगर संस्करण:

A4 = np.array([[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [ 1.7391668762048442, -1.309613611600033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.150333752409688, -2.619227223200066, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ -1.3096136116000332, 1.739166876204844, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.6192272232000664, 2.150333752409688, -1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 1.739166876204844, 0.0, 0.0, -1.3096136116000332, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.0, 2.150333752409688, 0.0, 0.0, -2.6192272232000664, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 1.739166876204844, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.3096136116000332, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, 2.150333752409688, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.6192272232000664, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.309613611600033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.150333752409688, -1.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.619227223200066], [ 0.0, 0.0, -1.309613611600033, 0.0, 0.0, 1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.619227223200066, 0.0, -1.0, 2.150333752409688, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.739166876204844, -1.3096136116000332, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.150333752409688, -2.6192272232000664, 0.0, -1.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.309613611600033, 1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.619227223200066, 2.150333752409688, -1.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, -1.309613611600033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.619227223200066, 0.0, 0.0, 0.0, -1.0, 2.150333752409688, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.3096136116000332, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.739166876204844, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.6192272232000664, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, 2.150333752409688]]) + 0.0j

B4 = np.array([[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.7391668762048442, 1.3096136116000332, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.309613611600033, -1.739166876204844, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.739166876204844, 0.0, 0.0, 1.309613611600033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.739166876204844, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.309613611600033, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.3096136116000332], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.3096136116000332, 0.0, 0.0, -1.7391668762048442, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.739166876204844, 1.309613611600033, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.3096136116000332, -1.7391668762048442, 0.0, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.3096136116000332, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.7391668762048442, 0.0], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.309613611600033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.739166876204844]]) + 0.0j

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संदर्भ के लिए, मैंने कुछ इतिहास को #102 . पर स्थानांतरित कर दिया था

@thijssteel : इन पेंसिलों के साथ #421 का किराया कैसा है? क्या आप जानते हैं?

DLAQZ0 इन पेंसिलों के लिए गणना को DHGEQZ पर स्थगित कर देगा ( n <75)

यह उम्मीद की जानी चाहिए कि यह एक तरह से कम से कम थोड़ा बेहतर होगा, क्योंकि एईडी इनमें से बहुत से मुद्दों को हल कर सकता है।
मुझे यह भी पता है कि डबल शिफ्ट गणना में अतिप्रवाह के लिए कुछ सुरक्षा के कारण यह कम से कम अन्य कार्यान्वयन से बेहतर होगा।

दूसरी ओर, मुझे पता है कि अभिसरण मुद्दों को हल करने के लिए DLAQR0 बहुत कुछ करता है। यह AED विंडो आकार बदलता है, इसमें अधिक उन्नत असाधारण बदलाव हैं, ... यदि DLAQZ0 में अभिसरण मुद्दे हैं तो मैं इन तकनीकों को जोड़ सकता हूं

मैंने मैट्रिक्स को सही ढंग से लिखने के लिए @thijssteel के ऑक्टेव फ़ंक्शन का उपयोग किया। यह वह परिणाम है जो मुझे #477 पैच के साथ मैकोज़ के अंतर्गत मिलता है।

मुझे लगता है कि वे उदाहरण 4 के साथ अभिसरण समस्याएं दिखाते हैं। क्या मैं इसे सही ढंग से पढ़ रहा हूं?

test2.f90.zip
result2.txt.zip

@thijssteel : इन पेंसिलों के साथ #421 का किराया कैसा है? क्या आप जानते हैं?

फैंसी। क्या #421 https://arxiv.org/abs/2007.03576 से संबंधित है?

नहीं, https://arxiv.org/pdf/1902.10954.pdf पर (लेकिन वह पेपर QZ के सैद्धांतिक विस्तार के बारे में है, विशेष रूप से उस कार्यान्वयन के बारे में नहीं)।
मुझे पूरा यकीन है कि मिर्को का कोड मेरा धड़कता है।

यह शायद आपके लिए स्पष्ट है, लेकिन इन सभी मैट्रिसेस के साथ एक सामान्य बात जो मैं देख रहा हूं, वह यह है कि उनके पास बहुत सारे विलक्षण मूल्य हैं जो मशीन की सटीकता के बराबर हैं। मुझे लगता है कि समरूपता के बारे में आपकी टिप्पणी ठीक यही है।

चूंकि यूनिट परीक्षणों के लिए छोटी पेंसिल अधिक वांछनीय हैं, इसलिए मैं यहां एक 12x12 उदाहरण पोस्ट करता हूं जो मेरे लिए # 477 के बाद विफल हो जाता है

A6 = ComplexF64[0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0; 3.507883011020636 4.043337864077769 0.0 0.0 0.0 0.0 7.883337105374606 8.086675728155537 0.0 -1.0 0.0 0.0; 4.043337864077769 3.5078830110206356 0.0 0.0 0.0 0.0 8.086675728155537 7.883337105374604 -1.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 3.5078830110206356 0.0 0.0 4.043337864077769 0.0 -1.0 7.883337105374604 0.0 0.0 8.086675728155537; 0.0 0.0 0.0 3.5078830110206356 4.043337864077769 0.0 -1.0 0.0 0.0 7.883337105374604 8.086675728155537 0.0; 0.0 0.0 0.0 4.043337864077769 3.507883011020636 0.0 0.0 0.0 0.0 8.086675728155537 7.883337105374606 -1.0; 0.0 0.0 4.043337864077769 0.0 0.0 3.507883011020636 0.0 0.0 8.086675728155537 0.0 -1.0 7.883337105374606];
B6 = ComplexF64[1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.507883011020636 -4.043337864077769 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -4.043337864077769 -3.5078830110206356 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.5078830110206356 0.0 0.0 -4.043337864077769; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.5078830110206356 -4.043337864077769 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -4.043337864077769 -3.507883011020636 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -4.043337864077769 0.0 0.0 -3.507883011020636];

यह शायद आपके लिए स्पष्ट है, लेकिन इन सभी मैट्रिसेस के साथ एक सामान्य बात जो मैं देख रहा हूं, वह यह है कि उनके पास बहुत सारे विलक्षण मूल्य हैं जो मशीन की सटीकता के बराबर हैं। मुझे लगता है कि समरूपता के बारे में आपकी टिप्पणी ठीक यही है।

हम्म, एकवचन मूल्यों और eigenvalues ​​​​के बीच की कड़ी कम से कम मेरे लिए अनौपचारिक है।

समरूपता लगभग 2 eigenvalues ​​​​से अधिक है जो समान रूप से शिफ्ट के करीब है। फिर वे समान रूप से तेजी से अभिसरण करेंगे। यह बदलाव किसी एक eigenvalue में अभिसरण नहीं करता है और हमें अंततः कभी भी अभिसरण नहीं मिलता है। यह वास्तविक आव्यूहों में काफी सामान्य है क्योंकि eigenvalues ​​वास्तविक अक्ष पर सममित होते हैं।

अन्य सामान्य कारण शिफ्ट कॉलम की गणना में कम / अतिप्रवाह या दुर्लभ आत्म-विनाशकारी सतर्क अपस्फीति हैं।

अब हम जिस समस्या का सामना कर रहे हैं, वह यह है कि समरूपता और अभिसरण की कमी को दूर करने के लिए, हम कुछ हद तक यादृच्छिक बदलाव करना चाहते हैं। लेकिन सिर्फ कुछ यादृच्छिक चुनना हमेशा काम नहीं करता है, क्योंकि इसे दूसरे की तुलना में एक eigenvalue के काफी करीब होना चाहिए। तो हम इसे किसी भी तरह निचली प्रविष्टियों पर आधारित करते हैं, लेकिन ये दुर्लभ मामलों में शून्य हो सकते हैं, या नीचे उपपेंसिल के ट्रेस/निर्धारक के कुछ रैखिक संयोजन हो सकते हैं जिसमें फिर से विशेष गुण होते हैं जो कुछ पेंसिल के लिए इसके प्रभाव को बाधित कर सकते हैं ...

तो हाँ, जबकि मैं अभिनय करना चाहूंगा कि मैं बहुत सारी व्युत्पत्तियों के साथ कुछ सरल रणनीति का आविष्कार करने जा रहा हूं। मैं बहुत सारे यादृच्छिक सामान की कोशिश कर रहा हूं और देखता हूं कि क्या काम करता है। संभवतः मेरे पसंदीदा नंबर: 1302 को धूल चटाने जा रहा है। सभी पेंसिलों के लिए Thx, मुझे काम करने के लिए बहुत सारे परीक्षण देता है।

जानकारी के लिए धन्यवाद। यदि आप अधिक संभावित सुधारों के साथ आते हैं तो मैं उन्हें अपने कोड पर आज़माउंगा। हालांकि सबसे रचनात्मक टिप्पणी नहीं है, मैं ध्यान देता हूं कि मैं इंटेल के एमकेएल को एक बार विफल करने में सक्षम नहीं हूं (मैंने कोशिश की है!), इसलिए इसे हल करने के लिए कुछ आदर्श रणनीति मौजूद होनी चाहिए जो वे उपयोग करते हैं।

यहाँ कोड का एक अंश है जो हमें कुछ समय पहले MathWorks द्वारा प्रदान किया गया था। हमें इस कोड के साथ हमारे परीक्षण सूट में समस्या थी इसलिए हमने इसे कभी एकीकृत नहीं किया। मैं समझता हूं कि इस कोड ने एमकेएल और मैथवर्क्स लैपैक कोड में अपना रास्ता बना लिया है। अगर कोई इसके साथ खेलने की कोशिश कर सकता है और देख सकता है कि इससे मदद मिलती है, तो यह बहुत अच्छा होगा।

देखें: http://math.ucdenver.edu/~langou/zhgeqz--mathworks.f
और MathWorks कोड (बाईं ओर) और LAPACK के करंट (दाईं ओर) के बीच एक अंतर है:
http://math.ucdenver.edu/~langou/Diff.html

मैं मैथवर्क्स के साथ पुष्टि करने की कोशिश कर रहा हूं कि क्या मैं ऊपर जो कोड प्रदान कर रहा हूं वह उनका सही है। मुझे 100% यकीन नहीं है। लेकिन अगर कोई कोड को आजमा सकता है और देख सकता है कि यह इन पेंसिलों पर मदद करता है, तो यह मददगार होगा।

ठीक है, तो हाँ। मैं जिस फैंसी गणित को समझा रहा था, उसे हम कैसे भूल जाते हैं ....

लाइनें 722-732 $AB^{-1}$ की सही गणना नहीं करती हैं। अधिक विस्तार से, AB12 की गणना कभी नहीं की जाती है, इसके बजाय कोड AD12 का उपयोग करता है।

इसे ठीक करने के बाद (और अच्छे उपाय के लिए, शिफ्ट गणना को थोड़ा अपग्रेड करना), असाधारण शिफ्ट रणनीति अब पाब्लो के उदाहरणों के लिए मायने नहीं रखती है क्योंकि हमें पुनरावृत्ति सीमा के भीतर नियमित रूप से अभिसरण मिलता है।

अगर पाब्लो पुष्टि करना चाहता है तो मैंने सार को अपडेट किया है, लेकिन ऐसा लगता है कि मशीन निर्भरता अभी भी एक मुद्दा नहीं है।

यही कारण है कि एमकेएल और मैथवर्क इतना अच्छा प्रदर्शन करते हैं

मुझे यह बताते हुए खुशी हो रही है कि नए सुधार के साथ मैं अब अपने कोड के साथ गैर-अभिसरण पेंसिल नहीं ढूंढ सकता। अच्छा किया @thijssteel !! आप सबको धन्यवाद

संपादित करें: स्पष्ट होने के लिए, मैंने इस प्रतिबद्धता को # 477 से परीक्षण किया। निम्नलिखित केवल chgeqz.f को प्रभावित करता है, लेकिन मैं जटिल डबल संस्करण कह रहा हूं, इसलिए मुझे लगता है कि यह मेरे परीक्षणों को प्रभावित नहीं करता है।